Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением: S=1/3t^3 - 2t^2 + 3вычислить ее ускорение в момент времени t=3c

Answer 1

УСКОРЕНИЕ ЕСТЬ ВТОРАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПО ВРЕМЕНИ ОТ РАССТОЯНИЯ.

s'=t^2-4t

s''=2t-4

s''(3)=6-4=2

a=2

Answer 2

Для вычисления ускорения в момент времени t=3c, нам необходимо найти вторую производную от уравнения зависимости пути s от времени t.

Имеем уравнение пути: s = (1/3)t^3 - 2t^2 + 3

Возьмем производную по времени: ds/dt = d/dt ((1/3)t^3 - 2t^2 + 3) ds/dt = (1/3)(3t^2) - 2(2t) ds/dt = t^2 - 4t

Теперь найдем вторую производную: d^2s/dt^2 = d/dt (t^2 - 4t) d^2s/dt^2 = 2t - 4

Подставим значение времени t=3 в полученное уравнение: d^2s/dt^2 = 2*3 - 4 d^2s/dt^2 = 6 - 4 d^2s/dt^2 = 2

Таким образом, ускорение точки в момент времени t=3c равно 2.