Question

А) х² + 9х + 14 = 0; б) 4у² - 36у + 77 = 0; с) х² + х – 210 = 0

Answer 1

Ответ:

а) x1 = -7

x2 = -2

б) x1 = 3,5

x2 = 5,5

в) x1 = -15

x2 = 14

Объяснение:

Answer 2

Для решения квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, вы можете использовать формулу дискриминанта и квадратное уравнение:

1. Уравнение: а) x² + 9x + 14 = 0 a = 1, b = 9, c = 14

   Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac: D = 9² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25

   Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

   x₁ = (-9 + √25) / (2 * 1) = (-9 + 5) / 2 = -2 x₂ = (-9 - √25) / (2 * 1) = (-9 - 5) / 2 = -7

   Ответ: x₁ = -2, x₂ = -7

2. Уравнение: б) 4у² - 36у + 77 = 0 a = 4, b = -36, c = 77

   D = (-36)² - 4 * 4 * 77 = 1296 - 1232 = 64

   Используем формулу корней: y₁ = (-(-36) + √64) / (2 * 4) = (36 + 8) / 8 = 44 / 8 = 11/2 y₂ = (-(-36) - √64) / (2 * 4) = (36 - 8) / 8 = 28 / 8 = 7/2

   Ответ: y₁ = 11/2, y₂ = 7/2

3. Уравнение: с) x² + x - 210 = 0 a = 1, b = 1, c = -210

   D = 1² - 4 * 1 * (-210) = 1 + 840 = 841

   Используем формулу корней: x₁ = (-1 + √841) / (2 * 1) = (-1 + 29) / 2 = 28 / 2 = 14 x₂ = (-1 - √841) / (2 * 1) = (-1 - 29) / 2 = -30 / 2 = -15

   Ответ: x₁ = 14, x₂ = -15

Итак, корни уравнений:

а) x₁ = -2, x₂ = -7 б) y₁ = 11/2, y₂ = 7/2 с) x₁ = 14, x₂ = -15