Question

3.57. В геометрической прогрессии {xn} найдите:4) x6, если х1=125, q=0, 2.​

Answer 1

Ответ:

$\{x_{n}\}:\ \ \ x_1=125\ ,\ \ q=0,2\\\\x_6=x_1\cdot q^5=125\cdot (0,2)^5=125\cdot \Big(\dfrac{1}{5}\Big)^5=\dfrac{5^3}{5^5}=\dfrac{1}{5^2}=\dfrac{1}{25}=0,04$

Answer 2

Для нахождения элемента x6 в геометрической прогрессии, нам необходимо знать первый член (x1) и знаменатель прогрессии (q). В данном случае:

x1 = 125 q = 0.2

Чтобы найти x6, мы можем использовать формулу для элемента n-й степени в геометрической прогрессии:

xn = x1 * q^(n-1)

Теперь, подставим значения:

x6 = 125 * (0.2)^(6-1) x6 = 125 * (0.2)^5

Теперь вычислим значение:

x6 = 125 * (0.2)^5 = 125 * 0.032 = 4

Итак, x6 равен 4.