Question

b) Укажи, чему равна сумма первых шести членов геометрической прогрессии, третий член которой равен 8, а пятый 72. [2]

Answer 1

Ответ: знаменатель равен q1=√(b5/b3)=√(72/8)=3, q2=-3.

Для q1 имеем 8/9+8/3+8+24+72+216=(8+24)/9+320=3 5/9+320=323 5/9

Для q2 имеем 8/9-8/3+8-24+72-216=(8-24)/9-160=-1 7/9-160=-161 7/9.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии, нам сначала нужно найти первый член (a) и знаменатель (q) этой прогрессии. Мы знаем, что третий член равен 8, а пятый равен 72.

1. Найдем знаменатель (q): q = (пятый член) / (третий член) = 72 / 8 = 9.

2. Теперь найдем первый член (a) геометрической прогрессии, используя информацию о третьем члене и знаменателе: a = (третий член) / (q^2) = 8 / (9^2) = 8 / 81.

Теперь у нас есть первый член (a = 8/81) и знаменатель (q = 9) геометрической прогрессии.

3. Найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии, используя формулу для суммы членов геометрической прогрессии: S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.

В данном случае n = 6.

S_6 = (8/81) * (1 - 9^6) / (1 - 9).

Теперь можем вычислить сумму:

S_6 = (8/81) * (1 - 531441) / (1 - 9) = (8/81) * (-531440) / (-8) = 531440 / 81 = 6560.

Сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 6560.