Question

Log1/4(x+7) = log1/4(2x+5) решите пожалуйста

Answer 1

x+7=2x+5
x-2x=5-7
-x=-2
x=2

Answer 2

Сначала найдём при каких значениях логарифм отрицательный или равен нулю.

х+7(знак меньше или равно) 0

х(меньше или равно) -7

2х+5(меньше или равно) 0

х=- 5/2

Значит (-5/2;+(знак бесконечности))

Так как основания одинаковые , приравняем аргументы логарифмов:

x+7=2x+5

x-2x=5-7

-x=-2

x=2

Подходит под заданный интервал.

Ответ: х=2

Answer 3

Для решения уравнения log₁/₄(x+7) = log₁/₄(2x+5) нужно использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если logₐ(b) = logₐ(c), то b = c. В данном случае, основание логарифма равно 1/4, поэтому можно записать:

x + 7 = 2x + 5

Теперь решим это уравнение:

x - 2x = 5 - 7

-x = -2

Теперь умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

x = 2

Ответ: x = 2.