Question

Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а площадь равна 44 см^2. Найдите периметр прямоугольника.

Answer 1

Ответ:30 см.

Пошаговое объяснение:

Пусть одна сторона х

тогда другая на 7 см больше, то есть х+7

по условию площадь 44 сантиметра

1. S=ab

S=x*(x+7)=x² +7x

x² + 7x - 44 =0

2. x² + 7x - 44 =0

По теореме Виета у нас 2 корня

x1 + x2 = -7

x1 * x2 = -44

x1 = -11

x2 = 4

Так как стороны прямоугольника не могут быть отрицательными=> лишь 1 корень и это 4 сантиметра. Далее, раз х у нас 4, то х+7 у нас 11.

Р (периметр) находим по формуле 2(а+b): 2(4+11)= 2*15=30 сантиметров.

Буду очень признателна если поставите корону

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см. Тогда другая сторона будет "x + 7" см, так как она больше на 7 см.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон, поэтому:

Площадь = длина * ширина 44 см² = x * (x + 7) см

Теперь давайте решим это уравнение:

x(x + 7) = 44

Распределим переменные и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 7x - 44 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (формула квадратного корня):

Дискриминант (D) = b² - 4ac где a = 1, b = 7 и c = -44

D = 7² - 4 * 1 * (-44) D = 49 + 176 D = 225

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

x₁ = (-7 + √225) / (2 * 1) x₁ = (-7 + 15) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

x₂ = (-7 - √225) / (2 * 1) x₂ = (-7 - 15) / 2 x₂ = -22 / 2 x₂ = -11

Мы получили два корня: x₁ = 4 и x₂ = -11. Отрицательное значение не имеет физического смысла в данном контексте, так что мы выбираем положительное значение x₁.

Таким образом, длина одной из сторон прямоугольника равна 4 см, а другая сторона равна 4 + 7 = 11 см.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника, используя формулу:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (4 см + 11 см) = 2 * 15 см = 30 см

Периметр прямоугольника равен 30 см.