Question

Используя теорему обратного Виета, запишите приведенный квадрат с корнями x1=-7 и x2=2

Answer 1

Ответ:х™2-(-7+2)х-7×2=0

х™2-5х-14=0

Объяснение:100%

Answer 2

Приведенный квадрат с корнями $x_1 = -7$ и $x_2 = 2$ можно записать с использованием теоремы обратного Виета следующим образом:

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $x_1$ и $x_2$ - его корни. Тогда теорема обратного Виета утверждает, что:

$$\begin{align*} x_1 + x_2 &= -\frac{b}{a} \\ x_1 \cdot x_2 &= \frac{c}{a} \end{align*}$$

В данном случае $x_1 = -7$ и $x_2 = 2$, поэтому мы можем записать:

$$\begin{align*} x_1 + x_2 &= -7 + 2 = -5 \\ x_1 \cdot x_2 &= -7 \cdot 2 = -14 \end{align*}$$

Теперь мы можем записать приведенный квадрат с использованием этих значений:

$$x^2 - (\text{сумма корней})x + (\text{произведение корней}) = 0$$

Подставляя значения:

$$x^2 - (-5)x + (-14) = 0$$

Упрощая:

$$x^2 + 5x - 14 = 0$$

Таким образом, приведенный квадрат с корнями $x_1 = -7$ и $x_2 = 2$ равен $x^2 + 5x - 14 = 0$.