Question

числа а1=2x+1 a2=7x-1 a3=18-9x являются последовательными членами конечной арефмитической прогресии. Найдите a1 a2 a3

Answer 1

Ответ: а1=3, а2=6, а3=9.

Объяснение:

Answer 2

Для определения, являются ли числа $a_1$, $a_2$ и $a_3$ последовательными членами арифметической прогрессии, давайте проверим, выполняется ли условие арифметической прогрессии:

$a_2 - a_1 = a_3 - a_2.$

Давайте подставим значения $a_1$, $a_2$ и $a_3$:

$(7x - 1) - (2x + 1) = (18 - 9x) - (7x - 1).$

Теперь выполним вычисления:

$5x - 2 = 18 - 9x - 7x + 1.$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$5x - 2 = 18 - 16x + 1.$

Теперь переместим все члены с $x$ на одну сторону, а числовые члены на другую:

$5x + 16x = 18 + 1 + 2.$

$21x = 21.$

Теперь разделим обе стороны на 21, чтобы найти значение $x$:

$x = \frac{21}{21}.$

$x = 1.$

Теперь, когда мы знаем значение $x$, мы можем найти $a_1$, $a_2$ и $a_3$, подставив $x$ обратно в исходные уравнения:

$a_1 = 2x + 1 = 2(1) + 1 = 2 + 1 = 3.$

$a_2 = 7x - 1 = 7(1) - 1 = 7 - 1 = 6.$

$a_3 = 18 - 9x = 18 - 9(1) = 18 - 9 = 9.$

Итак, числа $a_1$, $a_2$ и $a_3$ равны соответственно 3, 6 и 9, и они являются последовательными членами конечной арифметической прогрессии.