Question

Х²-х-2=0 по теореме Виета.Распишите решение.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Уравнение x² - x - 2 = 0 можно решить с помощью теоремы Виета. Сначала, давайте найдем корни этого уравнения.

1. Сначала, определим коэффициенты в уравнении:

   • a = 1 (коэффициент при x²),
   • b = -1 (коэффициент при x),
   • c = -2 (свободный член).

2. Теперь используем формулы Виета для квадратного уравнения:

   • Сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a = -(-1)/1 = 1.
   • Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a = -2/1 = -2.

3. Теперь мы можем найти сами корни. Давайте представим, что x₁ и x₂ - это корни уравнения.

4. Мы знаем, что x₁ + x₂ = 1 и x₁ * x₂ = -2. Мы можем решить эту систему уравнений. Например, мы можем представить x₁ в виде (1 - x₂) и подставить это значение во второе уравнение:

   (1 - x₂) * x₂ = -2

5. Теперь решим это уравнение:

   x₂ - x₂² = -2

6. Переносим все члены на одну сторону:

   x₂² - x₂ - 2 = 0

7. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x₂. Мы можем решить его с помощью дискриминанта или факторизации:

   Дискриминант D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

8. Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

   x₂₁ = (-(-1) + √9) / (2 * 1) = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂₂ = (-(-1) - √9) / (2 * 1) = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас есть два корня уравнения x² - x - 2 = 0: x₁ = 2 x₂ = -1