Question

Найдите обратную функцию y=1-x^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Решение смотри на фото.

Answer 2

Для нахождения обратной функции к функции y = 1 - x^2, мы должны сначала решить уравнение относительно x и затем выразить x через y. Давайте начнем:

y = 1 - x^2

Теперь выразим x:

x^2 = 1 - y

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(1 - y)

Так как у нас есть два знака, обратная функция будет иметь две ветви:

1. x = √(1 - y)
2. x = -√(1 - y)

Итак, обратные функции к y = 1 - x^2 будут следующими:

1. y₁(x) = 1 - x^2
2. y₂(x) = 1 - x^2

Обратите внимание, что обе ветви имеют тот же самый график, который ориентирован вниз и является симметричным относительно вертикальной линии x = 0.