Question

Найдите стороны прямоугольника P=32 S=48

Answer 1

Ответ:

12 и 4

Объяснение:

надо составить систему уравнений, где способом подстановки находятся корни уравнений

Answer 2

Методом подбора

36:2=16

16=12+4

48=12*4

Ответ: 12, 4

Answer 3

Для нахождения сторон прямоугольника с периметром (P) равным 32 и площадью (S) равной 48, можно использовать систему уравнений, где "a" и "b" - это длины сторон прямоугольника:

1. Уравнение для периметра: P = 2a + 2b = 32.
2. Уравнение для площади: S = ab = 48.

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Из уравнения для периметра можно выразить одну из переменных, например, "a", следующим образом:

2a = 32 - 2b a = 16 - b

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для площади:

(16 - b) * b = 48

Упростим это уравнение:

16b - b^2 = 48

Переносим все члены на одну сторону:

b^2 - 16b + 48 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение, например, метод дискриминанта.

D = (-16)^2 - 4 * 1 * 48 = 256 - 192 = 64

Теперь, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-(-16) ± √64) / (2 * 1)

b = (16 ± 8) / 2

Теперь найдем два возможных значения для "b":

1. b1 = (16 + 8) / 2 = 24 / 2 = 12
2. b2 = (16 - 8) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь, используя найденные значения "b", найдем соответствующие значения "a" из уравнения a = 16 - b:

1. a1 = 16 - 12 = 4
2. a2 = 16 - 4 = 12

Итак, у нас есть две пары значений сторон для прямоугольника:

1. a1 = 4, b1 = 12
2. a2 = 12, b2 = 4

Поэтому существует два возможных прямоугольника с данным периметром и площадью:

1. Прямоугольник со сторонами 4 и 12.
2. Прямоугольник со сторонами 12 и 4.