Question

Решите графически систему уравнений. 1) x+20y=37 5y+x=7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x+20y=37

5y+x=7

20y=37-x

5y=7-x

y=(37-x)/20

y=(7-x)/5

y=(37-x)/20

x  -3  17

y   2   1

y=(7-x)/5

x  7    2

y  0    1

построив данные графики, получим точку пересечения:

( -3 ; 2 )

Answer 2

Для решения этой системы уравнений графически, мы можем нарисовать графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет решением системы.

Сначала перепишем уравнения в форме y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - точка пересечения с осью y:

1. x + 20y = 37 20y = -x + 37 y = (-1/20)x + 37/20

2. 5y + x = 7 5y = -x + 7 y = (-1/5)x + 7/5

Теперь нарисуем графики этих двух уравнений:

Для первого уравнения (y = (-1/20)x + 37/20):

• Точка пересечения с осью y (когда x = 0): y = 37/20
• Точка пересечения с осью x (когда y = 0): x = 37

Для второго уравнения (y = (-1/5)x + 7/5):

• Точка пересечения с осью y (когда x = 0): y = 7/5
• Точка пересечения с осью x (когда y = 0): x = 7

Теперь нарисуем обе прямые на координатной плоскости:

1. График первого уравнения (синий): начинается в точке (0, 37/20) и имеет отрицательный наклон.
2. График второго уравнения (красный): начинается в точке (0, 7/5) и также имеет отрицательный наклон.

Точка их пересечения будет решением системы уравнений. Давайте найдем эту точку пересечения, рассмотрев график:

markdownCopy code
  |
  |
  |        *
  |             *
  |                  *
  |                       *
  |                           *
  |                              *
  |                                 *
  |_______________________________
         |   |   |   |   |   |   |
         0   5   10  15  20  25  30

Точка пересечения примерно находится между x = 5 и x = 10, и её y-координата примерно равна 1.5.

Итак, решение этой системы уравнений графически: x ≈ 7.5 y ≈ 1.5

Таким образом, точка пересечения примерно равна (7.5, 1.5).