Question

Найди область определения функции y=5/ x^3−4x

Answer 1

Объяснение:

=! не равно знак

x^3-4x=!0

x(x^2-4)=!0

x=!0

x^2-4=!0

x^2=!4

x=!+-2

Answer 2

Чтобы найти область определения функции $y = \frac{5}{x^3 - 4x}$, мы должны определить значения $x$, для которых знаменатель не равен нулю, так как деление на ноль неопределено. Таким образом, область определения будет состоять из всех допустимых значений $x$.

Знаменатель функции $x^3 - 4x$ можно факторизовать:

$x^3 - 4x = x(x^2 - 4)$.

Затем продолжим факторизацию:

$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$.

Теперь, чтобы найти значения $x$, при которых знаменатель равен нулю, мы решаем уравнение:

$x(x - 2)(x + 2) = 0$.

Это уравнение имеет три корня:

1. $x = 0$.
2. $x = 2$.
3. $x = -2$.

Таким образом, областью определения функции $y = \frac{5}{x^3 - 4x}$ являются все значения $x$, кроме $x = 0$, $x = 2$, и $x = -2$. В математической записи это можно представить следующим образом:

Область определения $y = \frac{5}{x^3 - 4x}$: $x \in \mathbb{R} \setminus \{0, 2, -2\}$.