Question

Разложите квадратный трехчлен на множители2x²+5x+2​

Answer 1

Ответ:

2х²+4х+х+2=2х(х+2)+х+2=(х+2)(2х+1)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена 2x² + 5x + 2 на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на множители.

Сначала найдем два числа, которые умножаются на 2 и дают 2, а также суммируются до 5. Эти числа 1 и 2, потому что 1 * 2 = 2 и 1 + 2 = 3.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен следующим образом:

2x² + 5x + 2 = 2x² + 2x + 3x + 2

Теперь давайте разделим это на две группы:

(2x² + 2x) + (3x + 2)

Теперь мы можем взять общий множитель из первой группы и второй группы:

2x(x + 1) + 1(3x + 2)

Теперь у нас есть две группы с общими множителями:

2x(x + 1) + 1(x + 2)

Теперь мы видим, что оба члена имеют общий множитель (x + 1):

(x + 1)(2x + 1)

Итак, разложение квадратного трехчлена 2x² + 5x + 2 на множители:

2x² + 5x + 2 = (x + 1)(2x + 1)