Question

Розв‘язки нерівності x^2-6x+5>=0

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Ответ на фото..........

Answer 3

Щоб розв'язати нерівність $x^2 - 6x + 5 \geq 0$, вам спершу потрібно знайти корені квадратного рівняння $x^2 - 6x + 5 = 0$. Потім використовуйте ці корені, щоб визначити інтервали, на яких нерівність буде задоволена.

Давайте знайдемо корені квадратного рівняння $x^2 - 6x + 5 = 0$. Ми можемо використовувати квадратну формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У цьому випадку $a = 1$, $b = -6$, і $c = 5$.

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(5)}}{2(1)}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{2}$ $x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{2}$ $x = \frac{6 \pm 4}{2}$

Тепер ми маємо два корені:

1. $x_1 = \frac{6 + 4}{2} = 5$
2. $x_2 = \frac{6 - 4}{2} = 1$

Отже, ми маємо два корені: $x_1 = 5$ і $x_2 = 1$. Тепер ми можемо використовувати ці корені, щоб визначити інтервали, на яких нерівність $x^2 - 6x + 5 \geq 0$ буде задоволена.

1. Інтервал $(- \infty, 1)$: Обертаємося до лівого кореня $x_2 = 1$. В цьому інтервалі $x^2 - 6x + 5 > 0$.
2. Інтервал $(1, 5)$: Між коренями $x_1 = 5$ і $x_2 = 1$, нерівність також задовольняється, оскільки $x^2 - 6x + 5 > 0$.
3. Інтервал $(5, +\infty)$: Після правого кореня $x_1 = 5$ нерівність також задовольняється.

Отже, розв'язок нерівності $x^2 - 6x + 5 \geq 0$ полягає в об'єднанні цих інтервалів:

$x \in (-\infty, 1] \cup (1, 5] \cup [5, +\infty)$