Question

1) Знайдіть найменший додатний період функції y = 1/8 * cos(4x - pi/3)

Answer 1

Ответ:

$y=\dfrac{1}{8}\cdot cos(4x -\dfrac{\pi}{3})\\\\T(cosx)=2\pi \ \ \ ,\ \ \ T(y)=\dfrac{T(cosx)}{4}=\dfrac{2\pi }{4}=\dfrac{\pi}{2}$

Answer 2

Період функції y = A * cos(Bx - C) визначається як:

T = (2π) / |B|

У вашому випадку функція виглядає так:

y = (1/8) * cos(4x - π/3)

Отже, B = 4. Тепер ми можемо знайти період T:

T = (2π) / |4| = π/2

Найменший додатний період цієї функції - це π/2.