Question

Срооооочно, пожалуйста помогите!!! запишите пять первых членов геометрической прогрессии, у которой третий член равен 3√3, а пятый равен, 9√3 ​

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3}$, 3, 3$\sqrt{3}$ , 9, 9$\sqrt{3}$

Объяснение:

b₃ = 3$\sqrt{3}$

b₅ = 9$\sqrt{3}$

характеристическое св-во  b₃*b₅ = b₄²

b₄² = 27*3 = 81

b₄ = 9

q = b₅/b₄ = 9$\sqrt{3}$ /9 = $\sqrt{3}$

b₃ = b₂q

b₂ = b₃/q = 3$\sqrt{3}$ / $\sqrt{3}$ = 3

b₁ = b₂/q = 3/$\sqrt{3}$ = $\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$, 3, 3$\sqrt{3}$ , 9, 9$\sqrt{3}$

Answer 2

Для нахождения пяти первых членов геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для вычисления членов геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - множитель (знаменатель прогрессии),
• $n$ - номер члена прогрессии.

Мы знаем, что третий член равен $3\sqrt{3}$, то есть $a_3 = 3\sqrt{3}$, и пятый член равен $9\sqrt{3}$, то есть $a_5 = 9\sqrt{3}$.

Сначала мы можем найти значение множителя $r$, разделив пятый член на третий член:

$r = \frac{a_5}{a_3} = \frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 3$

Теперь у нас есть значение $r$, и мы можем найти первый член $a_1$ с помощью третьего члена:

$a_3 = a_1 \cdot r^{(3-1)}$ $3\sqrt{3} = a_1 \cdot 3^2$ $3\sqrt{3} = 9a_1$

Теперь делим обе стороны на 9:

$a_1 = \frac{3\sqrt{3}}{9} = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Теперь, когда у нас есть значение $a_1$ и $r$, мы можем найти первые пять членов геометрической прогрессии:

1. $a_1 = \frac{\sqrt{3}}{3}$
2. $a_2 = a_1 \cdot r = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3 = \sqrt{3}$
3. $a_3 = a_1 \cdot r^2 = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3^2 = 3\sqrt{3}$
4. $a_4 = a_1 \cdot r^3 = \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3^3 = 9\sqrt{3}$