Question

Решите неравенство sinx>0

Answer 1

Ответ:

ведите задачу...

Тригонометрия Примеры

Популярные задачи Тригонометрия Решить систему неравенств sin(x)>0

sin(x)>0

Решим

sin(x)>0

относительно

x

.

Нажмите, чтобы отобразить меньше шагов...

Найдем обратный синус от обеих частей уравнения, чтобы извлечь x

из-под синуса.x>arcsin(0)

Точное значение

arcsin(0)

равно 0.

x>0

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

π

, чтобы найти решение во втором квадранте.

x=π−0

Вычтем 0 из π.

x=π

Найдем период 2π

Период функции

sin(x)

равен 2π

, то есть значения будут повторяться через каждые 2π

радиан в обоих направлениях.

x = 2πn; π+2πn

для всех целых n

Объединяем ответы.

x=πn

для всех целых n

Answer 2

Неравенство sin(x) > 0 выполняется для углов x, лежащих в интервалах (0, π) и (2π, 3π), так как в этих интервалах значение синуса положительно.

Таким образом, можно записать решение неравенства как:

x ∈ (0, π) ∪ (2π, 3π)

Это означает, что x принимает значения в указанных интервалах, и значение sin(x) будет положительным в этих интервалах.