Question

Вычислите: log3 2 - log3 2 * log2 6 + log3 6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Смотрите фото

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

1. Начнем с первой части выражения: log3 2.

   log3 2 - это логарифм числа 2 по основанию 3. Это можно записать как: log2 / log3.

2. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: log3 2 * log2 6.

   log3 2 * log2 6 - это произведение двух логарифмов. Давайте воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что loga(b) * logb(a) = 1.

   Таким образом, log3 2 * log2 6 = 1.

3. Теперь рассмотрим третью часть выражения: log3 6.

   log3 6 - это логарифм числа 6 по основанию 3.

Итак, мы можем объединить все части выражения:

log3 2 - log3 2 * log2 6 + log3 6 = (log2 / log3) - 1 + log3 6

Теперь давайте выразим log2 / log3 в виде обычного числа, используя изменение основания логарифма:

log2 / log3 = log10(2) / log10(3)

Теперь мы можем объединить все части выражения и вычислить его численно:

(log10(2) / log10(3)) - 1 + log3 6 ≈ 0.6309 - 1 + log3 6

Теперь остается только вычислить log3 6. Для этого мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что loga(b) = logc(b) / logc(a):

log3 6 = log10(6) / log10(3)

Теперь мы можем выразить log10(6) и log10(3) и вычислить log3 6:

log3 6 ≈ 0.7782

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению:

0.6309 - 1 + 0.7782 ≈ 0.4091

Итак, значение выражения log3 2 - log3 2 * log2 6 + log3 6 приближенно равно 0.4091.