Question

1. Дано квадратное уравнение аx² +3x +2= 0 (а≠0) a) При каких значениях параметра а данное уравнение имеет два различных действительных корня?b) Имеет один корень? ​

Answer 1

Ответ:

А∈(-∞, 0) ∪ (0, 9/8e), 2 действительных корня

А= 9/8e, 1 действительный корень

Объяснение:

Answer 2

Для определения, при каких значениях параметра "а" данное квадратное уравнение имеет два различных действительных корня или один корень, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 определяется как D = b² - 4ac.

a) Уравнение имеет два различных действительных корня, если дискриминант D > 0.

Для уравнения ax² + 3x + 2 = 0:

a = a b = 3 c = 2

Теперь вычислим дискриминант:

D = (3)² - 4 * a * 2 = 9 - 8a

Уравнение будет иметь два различных действительных корня, если D > 0:

9 - 8a > 0

8a < 9

a < 9/8

Таким образом, уравнение будет иметь два различных действительных корня, когда параметр "а" меньше 9/8.

b) Уравнение имеет один корень, если дискриминант D = 0.

Для уравнения ax² + 3x + 2 = 0:

D = 9 - 8a

Уравнение будет иметь один корень, если D = 0:

9 - 8a = 0

8a = 9

a = 9/8

Таким образом, уравнение будет иметь один корень, когда параметр "а" равен 9/8.