Question

При каких значениях "t" уравнение 15x^2+tx+5=0.​​

Answer 1

Ответ:

$t=-15x-\frac{5}{x}$.

Объяснение:

$15x^{2} +tx+5=0$;

$tx+5=-15x^{2}$;

$tx=-15x^{2} -5$; (:x, чтобы избавиться от переменной при t)

$t=-15x-\frac{5}{x}$.

Answer 2

Для определения значений "t", при которых уравнение 15x^2 + tx + 5 = 0 имеет корни, мы можем воспользоваться дискриминантом квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении у нас есть a = 15, b = t и c = 5. Теперь мы можем выразить дискриминант D:

D = (t^2) - 4 * 15 * 5 D = t^2 - 300

Чтобы уравнение имело корни, дискриминант D должен быть больше или равен нулю:

t^2 - 300 ≥ 0

Теперь добавим 300 к обеим сторонам неравенства:

t^2 ≥ 300

Чтобы найти значения "t", удовлетворяющие этому неравенству, возьмем корень из обеих сторон (помним, что корень из квадратного неравенства может быть положительным или отрицательным):

t ≥ √300 или t ≤ -√300

Таким образом, уравнение 15x^2 + tx + 5 = 0 имеет корни при значениях "t", больших или равных корню из 300 или меньших или равных отрицательному корню из 300.