Question

121x¹²y⁴Представить в виде квадрата одночлена выражение:​

Answer 1

121x¹²y⁴ = (11x⁶y²)²

Answer 2

Для представления данного выражения в виде квадрата одночлена, мы можем воспользоваться квадратным биномом. В данном случае, у нас есть два члена: 121x¹² и y⁴. Мы можем представить это как квадрат суммы двух членов:

(121x¹² + y⁴)²

Теперь, чтобы выразить это в виде квадрата одночлена, мы можем воспользоваться формулой для раскрытия квадрата бинома:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

Где a = 121x¹² и b = y⁴. Применяя эту формулу, получаем:

(121x¹² + y⁴)² = (121x¹²)² + 2 * (121x¹²) * (y⁴) + (y⁴)²

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

(121x¹²)² = 121² * (x¹²)² = 14641x²⁴

2 * (121x¹²) * (y⁴) = 2 * 121 * x¹² * y⁴ = 242 * x¹² * y⁴

(y⁴)² = y⁸

Теперь соберем все слагаемые вместе:

(121x¹² + y⁴)² = 14641x²⁴ + 242x¹²y⁴ + y⁸

Таким образом, выражение (121x¹² + y⁴)² можно представить в виде квадрата одночлена следующим образом:

14641x²⁴ + 242x¹²y⁴ + y⁸