Question

Помогите пожалуйста. 2.В данных уравнениях найти произведение корней и их сумму. Назвать корни уравнения. а)x^2+4x+3=0б)x^2-3x-4=0 в)x^2-x-6=0​

Answer 1

Ответ:

а)  Х₁+Х₂=-4   Х₁*Х₂=3

б)Х₁+Х₂=-3   Х₁*Х₂=-4

в) Х₁+Х₂=+1   Х₁*Х₂=-6

Объяснение:

аХ²+вХ+с=0  

по Теореме Виета нет необходимости искать корни,

если нудно найти произведение или сумму.

Х₁+Х₂=-в/а   Х₁*Х₂=с/а

а)x^2+4x+3=0     Х₁+Х₂=-4/1=-4   Х₁*Х₂=3/1=3

б)x^2-3x-4=0  Х₁+Х₂=-3/1=-3   Х₁*Х₂=-4/1=-4

в)x^2-x-6=0​    Х₁+Х₂=+1/1=+1   Х₁*Х₂=-6/1=-6

Answer 2

Для нахождения произведения корней (D) и их суммы (-B) уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, вы можете использовать формулы Виета:

1. Для уравнения ax^2 + bx + c = 0:
   • Произведение корней (D) = c / a
   • Сумма корней (-B) = -b / a

Давайте применим эти формулы к данным уравнениям:

а) x^2 + 4x + 3 = 0

• a = 1, b = 4, c = 3
• Произведение корней (D) = c / a = 3 / 1 = 3
• Сумма корней (-B) = -b / a = -4 / 1 = -4

Корни уравнения x^2 + 4x + 3 = 0 можно найти, решив его: (x + 3)(x + 1) = 0

Отсюда корни: x + 3 = 0 => x = -3 x + 1 = 0 => x = -1

б) x^2 - 3x - 4 = 0

• a = 1, b = -3, c = -4
• Произведение корней (D) = c / a = (-4) / 1 = -4
• Сумма корней (-B) = -b / a = 3 / 1 = 3

Корни уравнения x^2 - 3x - 4 = 0 можно найти, решив его: (x - 4)(x + 1) = 0

Отсюда корни: x - 4 = 0 => x = 4 x + 1 = 0 => x = -1

в) x^2 - x - 6 = 0

• a = 1, b = -1, c = -6
• Произведение корней (D) = c / a = (-6) / 1 = -6
• Сумма корней (-B) = -b / a = 1 / 1 = 1

Корни уравнения x^2 - x - 6 = 0 можно найти, решив его: (x - 3)(x + 2) = 0

Отсюда корни: x - 3 = 0 => x = 3 x + 2 = 0 => x = -2

Итак, произведение и сумма корней уравнений:

а) x^2 + 4x + 3 = 0

• Произведение корней: 3
• Сумма корней: -4
• Корни: x = -3 и x = -1

б) x^2 - 3x - 4 = 0

• Произведение корней: -4
• Сумма корней: 3
• Корни: x = 4 и x = -1

в) x^2 - x - 6 = 0

• Произведение корней: -6
• Сумма корней: 1
• Корни: x = 3 и x = -2