Question

Петя рассказал Мише, что в его классе ровно три четверти всех мальчиков – брюнеты, ровно седьмая часть девочек – брюнетки, а всего с тёмными волосами половина класса. Миша сказал: «Ты как-то рассказывал, что у вас в классе не более 40 человек. О! Я знаю, сколько у вас в классе девочек!» Сколько?

Answer 1

Ответ:

Число девочек 14

Объяснение:

Решение в приложенном рисунке.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Пусть общее количество мальчиков в классе будет M, а общее количество девочек - D. Тогда мы знаем следующие факты:

   • 3/4 мальчиков брюнеты, то есть (3/4)M мальчиков в классе брюнеты.
   • 1/7 девочек брюнетки, то есть (1/7)D девочек в классе брюнетки.
   • Половина класса с тёмными волосами, то есть (M + D)/2 человек в классе с тёмными волосами.

2. Суммируем эти факты:

   (3/4)M + (1/7)D = (M + D)/2

3. Теперь мы знаем, что у нас два уравнения:

   • 3M = 2(M + D) (умножили оба уравнения на 4 и 7, чтобы избавиться от дробей)
   • 3M = 2M + 2D

4. Теперь мы можем выразить D из второго уравнения:

   3M - 2M = 2D D = M

5. Миша сказал, что в классе не более 40 человек, поэтому M + D ≤ 40. Мы уже знаем, что D = M, поэтому можно записать:

   M + M ≤ 40 2M ≤ 40

6. Теперь найдем значение M:

   2M ≤ 40 M ≤ 20

Итак, у нас не более 20 мальчиков в классе. Так как D = M, то и девочек не более 20. Миша утверждает, что знает, сколько у вас в классе девочек, поэтому D максимальное возможное количество девочек в классе, которое не превышает 20.

Ответ: В классе не более 20 девочек.