Question

Напиши уравнение окружности, которая проходит через точку 8 на оси Ox, и через точку 2 на оси Oy, если известно, что центр находится на оси Oy. x2+(y− )2= ( )2.

Answer 1

Ответ:

Х²+ ( У -(- 15) )² = ( 17 )²  или  Х²+ ( У + 15 )² = ( 17 )²

Объяснение:

(0;2)  (0;у)    (8;0)

расстояние от первой точки (2;0) до центра (0;У) равно радиусу и равно расстоянию от центра до второй точки пересечения окружности с осью Х (8;0)

(8-0)²+(0-У)²=(0-0)²+(2-у)²

64+у²=4-4у+у²

60= -4у

-15=у   Центр в точке ( 0 ; - 15)

Значит радиус² равен 64+225=289 , сам радиус равен 17.

Уравнение окружности примет вид Х²+ ( У -(- 15) )² = ( 17 )² после преобразования

Х²+ ( У + 15 )² = ( 17 )²

Answer 2

Для нахождения уравнения окружности, которая проходит через точку (8, 0) на оси Ox и через точку (0, 2) на оси Oy, и центр которой находится на оси Oy, мы можем использовать стандартное уравнение окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Поскольку центр окружности находится на оси Oy, координата x центра будет равна 0. Таким образом, h = 0.

Теперь нам нужно найти радиус r. Расстояние от центра окружности до точки (8, 0) на оси Ox равно радиусу окружности. Это расстояние можно найти как разницу x-координат этих двух точек:

r = 8 - 0 = 8

Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы записать уравнение окружности:

(x - 0)^2 + (y - k)^2 = 8^2

Упростим его:

x^2 + (y - k)^2 = 64

Теперь у нас есть уравнение окружности:

x^2 + (y - k)^2 = 64

где k - координата центра окружности на оси Oy.