Question

Решите неравенство:а) 2х²-х-15 >0б) х²< 16​

Answer 1

Ответ:

наверно так

Объяснение:

это моё мнение

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по очереди:

а) 2x² - x - 15 > 0

Для решения этого неравенства, сначала найдем корни квадратного уравнения 2x² - x - 15 = 0:

2x² - x - 15 = 0

Для нахождения корней, мы можем использовать квадратное уравнение. Вы можете использовать формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 2, b = -1 и c = -15. Подставляя значения:

D = (-1)² - 4(2)(-15) = 1 + 120 = 121

Теперь, найдем два корня уравнения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-(-1) + √121) / (2 * 2) x₁ = (1 + 11) / 4 x₁ = 12 / 4 x₁ = 3

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-(-1) - √121) / (2 * 2) x₂ = (1 - 11) / 4 x₂ = -10 / 4 x₂ = -2.5

Теперь у нас есть два корня: x₁ = 3 и x₂ = -2.5. Теперь мы можем использовать эти корни для определения интервалов, на которых неравенство 2x² - x - 15 > 0 выполняется.

Рассмотрим интервалы:

1. Если x < -2.5, то 2x² - x - 15 > 0, так как x лежит слева от корня x₂.
2. Если -2.5 < x < 3, то 2x² - x - 15 < 0, так как x находится между корнями x₂ и x₁.
3. Если x > 3, то 2x² - x - 15 > 0, так как x лежит справа от корня x₁.

Итак, решение неравенства 2x² - x - 15 > 0: x ∈ (-∞, -2.5) ∪ (3, +∞).

б) x² < 16

Для решения этого неравенства, найдем корни уравнения x² - 16 = 0:

x² - 16 = 0

Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x₁ = √16 x₁ = 4

x₂ = -√16 x₂ = -4

Теперь у нас есть два корня: x₁ = 4 и x₂ = -4. Мы видим, что x² < 16 выполняется для всех значений x между этими двумя корнями.

Итак, решение неравенства x² < 16: x ∈ (-4, 4).