Question

Решите: tg t=0; cos t=-√‎10/3; 4sin^2 t-3sin t=0; sin(pi/2-t)=1

Answer 1

Объяснение:

Как-то так...........

Answer 2

Давайте поочередно решим данные уравнения:

1. Уравнение tg(t) = 0: Тангенс равен нулю в точке, когда синус равен нулю, поэтому t = 0.

2. Уравнение cos(t) = -√10/3: Для решения этого уравнения мы можем использовать инверсию косинуса. Косинус обратен в том смысле, что если cos(x) = a, то x = arccos(a). Таким образом, t = arccos(-√10/3).

3. Уравнение 4sin^2(t) - 3sin(t) = 0: Мы можем вынести sin(t) как общий множитель: sin(t)(4sin(t) - 3) = 0. Здесь у нас два случая: a) sin(t) = 0: Это уравнение имеет решение t = 0, как и в первом уравнении. b) 4sin(t) - 3 = 0: Решим это уравнение: 4sin(t) = 3 => sin(t) = 3/4. Так как sin(pi/2) = 1, мы знаем, что угол t должен быть в первом квадранте, поэтому t = arcsin(3/4).

4. Уравнение sin(pi/2 - t) = 1: Это уравнение говорит нам о том, что sin(pi/2 - t) должен быть равен 1. Так как sin(pi/2) = 1, мы можем записать: pi/2 - t = pi/2, отсюда следует t = 0.

Итак, у нас есть следующие решения:

• t = 0 (из уравнения tg(t) = 0 и sin(pi/2 - t) = 1)
• t = arccos(-√10/3) (из уравнения cos(t) = -√10/3)
• t = arcsin(3/4) (из уравнения 4sin^2(t) - 3sin(t) = 0)

Пожалуйста, обратите внимание, что значения углов могут быть уточнены с учетом ограничений области значений функций sin и cos.