Question

Найдите область значения функции y=sinx+ корень - cos²x. Пожалуйста, не надо писать, что вы не знаете как это делать.

Answer 1

Решение на фото!

Стараюсь быть лучшим для вас!

Answer 2

Давайте найдем область значений функции $y = \sin(x) + \sqrt{1 - \cos^2(x)}$.

Мы знаем, что $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$ для всех значений $x$. Таким образом, $\sqrt{1 - \cos^2(x)}$ равно $\sin(x)$ для всех $x$, так как $\sin(x)$ является неотрицательной функцией.

Теперь наша функция $y$ преобразуется в $y = \sin(x) + \sin(x)$, что равно $2\sin(x)$.

Область значений для функции $\sin(x)$ - это интервал [-1, 1].

Следовательно, область значений функции $y = \sin(x) + \sqrt{1 - \cos^2(x)}$ - это интервал $[-2, 2]$.