Question

В корзине лежат 8 белых шаров и 6 черных. Сколькими способами можно достать из этой корзины 2 белых шара и 2 черных?

Answer 1

420 способов. Решение задания прилагаю

Answer 2

Выбрать 2 белых шара из 8 можно :

$C_{8}^{2}=\frac{8!}{(8-2)!*2!}=\frac{8!}{6!*2!}=\frac{6!*7*8}{6!*1*2}=28$ способами

Выбрать 2 чёрных шара из 6 можно :

$C_{6} ^{2}=\frac{6!}{(6-2)!*2!}=\frac{6!}{4!*2!}=\frac{4!*5*6}{4!*1*2}=15$ способами

По правилу произведения всего таких способов :

28 * 15 = 420

Ответ : 420

Answer 3

Для определения количества способов достать из корзины 2 белых и 2 черных шара, мы можем воспользоваться сочетаниями (combinations) или биномиальным коэффициентом.

Количество способов выбрать 2 белых шара из 8 белых шаров можно выразить как C(8, 2), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов, выбранных k элементами. Аналогично, количество способов выбрать 2 черных шара из 6 черных шаров - это C(6, 2).

C(8, 2) = 28 (число способов выбрать 2 белых шара из 8) C(6, 2) = 15 (число способов выбрать 2 черных шара из 6)

Теперь мы можем использовать правило умножения, чтобы определить общее количество способов достать 2 белых и 2 черных шара:

Общее количество способов = C(8, 2) * C(6, 2) = 28 * 15 = 420 способов.

Итак, есть 420 способов достать из этой корзины 2 белых шара и 2 черных шара.