Question

Число 23 -25; -19;... является членом арифметической прогрессии? Указать порядковый номер в случае члена прогрессии?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-25; -19;...

а₁=-25  д=4

аₙ=-25+(н-1)4

23=-25+(н-1)4

23+25=(н-1)4

48=(н-1)4

12=н-1

13=н

Answer 2

Для определения, является ли число 23 членом арифметической прогрессии, нам нужно проверить, с каким шагом увеличиваются (или уменьшаются) предоставленные числа и с каким начальным членом начинается прогрессия.

Исходные числа: -25, -19, ...

Давайте найдем разницу между каждыми последовательными членами:

-19 - (-25) = -19 + 25 = 6

Таким образом, разница между членами прогрессии составляет 6.

Теперь давайте найдем порядковый номер, на котором находится число 23 в этой прогрессии. Мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии (в данном случае, 23)
• $a_1$ - первый член прогрессии (-25)
• $d$ - разница между членами прогрессии (6)
• $n$ - порядковый номер, который мы хотим найти

Подставим известные значения и решим уравнение:

$23 = -25 + (n - 1) \cdot 6$

Теперь решим это уравнение:

$23 = -25 + 6n - 6$

Сначала добавим 25 к обеим сторонам:

$23 + 25 = 6n - 6 + 25$

$48 = 6n + 19$

Теперь вычтем 19 из обеих сторон:

$48 - 19 = 6n + 19 - 19$

$29 = 6n$

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти $n$:

$n = \frac{29}{6}$

$n$ не является целым числом, что означает, что число 23 не является членом данной арифметической прогрессии.