Question

Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние отпристани он отплыл, если скорость течения реки равна 4 км/ч, а собственная скорость лодки 12 км/ч?​

Answer 1

6-2=4 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

6+2=8 (км/ч) -скорость лодки по течению реки

10-5-2=3 (ч) - время, которое рыболов плавал на лодке

х - расстояние от пристани

х/4 + х/8=3

2х/8+х/8=3

3х/8=3

3х=24

х=8 (км)

Ответ: он отплыл от пристани на 8 км

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Рыболов отправился от пристани в 5 часов утра и двигался против течения реки. Пусть расстояние от пристани до точки, где он бросил якорь, равно "D" километров.

2. Течение реки движется со скоростью 4 км/ч. Это означает, что скорость лодки по течению будет 12 км/ч - 4 км/ч = 8 км/ч, так как лодка двигается в направлении, противоположном течению.

3. Рыболов двигался вверх по реке в течение некоторого времени, прежде чем бросил якорь. Пусть это время будет "t" часов. За это время он пройдет расстояние "D" километров со скоростью 8 км/ч, что можно записать как:

   D = 8t

4. После этого он ловил рыбу 2 часа. Поскольку он был прикован к якорю, его лодка оставалась на одном месте в течение этого времени.

5. Затем, после ловли рыбы, он вернулся обратно к пристани. Это заняло у него еще 3 часа (с 8 часов утра до 10 часов утра). Вернулся он с такой же скоростью, как и двигался вверх по реке, то есть 8 км/ч.

6. Таким образом, всего время, проведенное им на реке, составляет 2 часа (ловля рыбы) + 3 часа (возвращение) + t часов (движение вверх по реке) = 5 + t часов.

7. Мы также знаем, что расстояние от пристани до точки, где он бросил якорь (D), можно выразить как расстояние, пройденное вверх по реке за время t (8t), плюс расстояние, пройденное вниз по реке за время 5 + t часов (8 * (5 + t)). То есть:

   D = 8t + 8 * (5 + t)

8. Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (t), которое мы можем решить:

   D = 8t + 40 + 8t

   Упростим это уравнение:

   D = 16t + 40

9. Теперь у нас есть уравнение, связывающее расстояние (D) и время (t). Мы также знаем, что он вернулся к пристани в 10 часов утра, то есть общее время путешествия составляет 5 + t часов. Таким образом, общее время путешествия равно 5 + t = 10 часов.

10. Мы можем решить это уравнение относительно "t":

    5 + t = 10

    t = 10 - 5

    t = 5 часов

11. Теперь, зная значение "t", мы можем вычислить расстояние "D":

    D = 16t + 40 D = 16 * 5 + 40 D = 80 + 40 D = 120 километров

Итак, рыболов отплыл на расстояние 120 километров от пристани.