Question

Найдите значение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии -25 - 5 - 1 - 0,2​

Answer 1

Объяснение:

$-25, \ -5,\ -1,\ -0,2\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{-5}{-25}=\frac{1}{5}=0,2.\\S=\frac{b_1}{1-q} =\frac{-25}{1-0,2} =\frac{-25}{0,8}=-31,25.$

Ответ: S=-31,25.

Answer 2

Для того чтобы найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, вы можете использовать следующую формулу:

S = a / (1 - r),

где: S - сумма бесконечной геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель (отношение двух последовательных членов прогрессии).

В данном случае: a = -25 (первый член прогрессии) r = -5 / -25 = 1/5 = 0,2 (знаменатель)

Теперь подставим значения в формулу:

S = -25 / (1 - 0,2) = -25 / 0,8 = -31,25.

Итак, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии -25, -5, -1, -0,2 равна -31,25.