Question

Знайдіть усі значення х, при яких функція набуває від'ємних значень. у = 3x² + 6x -5

Answer 1

Ответ:

У=3^2+6×-5

3×^2+6×-5=0

D=b^2-4ac

D=36+60=96

Объяснение:

×1,2-(b+ корень из D): 2

×1,2(-6+ корень из 96): 2

×1=(-6+ корень из96): 2

×2=(-6 корень из-96): 2

Answer 2

Для знаходження усіх значень x, при яких функція набуває від'ємних значень, ми повинні знайти корені квадратного рівняння y = 3x² + 6x - 5 < 0. Для цього можемо використовувати дискримінант.

Дискримінант D для квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У нашому випадку a = 3, b = 6 і c = -5. Тепер обчислимо дискримінант:

D = 6² - 4 * 3 * (-5) D = 36 + 60 D = 96

Дискримінант D дорівнює 96.

Тепер ми можемо використовувати дискримінант для знаходження значень x, при яких функція набуває від'ємних значень. Відомо, що якщо D > 0, то рівняння має два дійсних корені, якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь, і якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 96, і D > 0, тому рівняння має два дійсних корені. Отже, функція y = 3x² + 6x - 5 набуває від'ємних значень на проміжках між цими двома коренями.

Для знаходження цих коренів можна використовувати квадратне рівняння:

3x² + 6x - 5 = 0

Можна використовувати квадратну формулу для обчислення коренів:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-6 + √96) / (2 * 3) x₁ = (-6 + 4√6) / 6

x₂ = (-6 - √96) / (2 * 3) x₂ = (-6 - 4√6) / 6

Отже, значення x, при яких функція набуває від'ємних значень, лежать у проміжку між x₁ і x₂:

x₁ < x < x₂

Значення x₁ і x₂ можна обчислити більш точно, якщо потрібно.