Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения {2x+3y=3,5x-4y=19​ Смотреть ответ (х,y) = (266/32 , 57/37) zaboti645678 zaboti645678 Ответ: (х,y) = (266/32 , 57/37) Объяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом алгебраического сложения. У вас есть два уравнения:

1. 2x + 3y = 3
2. 5x - 4y = 19

Сначала мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе на 2, чтобы избавиться от коэффициентов при x в обоих уравнениях:

1. 10x + 15y = 15
2. 10x - 8y = 38

Теперь вычитаем второе уравнение из первого, чтобы исключить x:

(10x + 15y) - (10x - 8y) = 15 - 38

Это упрощается до:

10x + 15y - 10x + 8y = -23

Теперь сложим подобные термины:

23y = -23

Теперь делим обе стороны на 23, чтобы найти y:

y = -23 / 23

y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое, чтобы найти x:

2x + 3(-1) = 3

2x - 3 = 3

Теперь прибавим 3 к обеим сторонам:

2x = 3 + 3

2x = 6

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 6 / 2

x = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 2x + 3y = 3
2. 5x - 4y = 19

является:

x = 3 y = -1

Итак, (x, y) = (3, -1).