Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен 5х^(2 )-3х-2​

Answer 1

5x²-3x-2=5x²-5x+2x-2=5x(x-1)+2(x-1)=(5x+2)(x-1)

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти два числа, такие что их произведение равно коэффициенту при $x^2$ (в данном случае 5), и их сумма равна коэффициенту при $x$ (в данном случае -3).

Подходящими числами будут -5 и 1, так как -5 * 1 = -5 и (-5) + 1 = -4.

Теперь мы можем разложить квадратный трехчлен на множители, используя эти числа:

$5x^2 - 3x - 2 = 5x^2 - 5x + 2x - 2$

Затем, мы группируем члены:

$5x^2 - 5x + 2x - 2 = 5x(x - 1) + 2(x - 1)$

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель $(x - 1)$:

$5x(x - 1) + 2(x - 1) = (5x + 2)(x - 1)$

Итак, исходный квадратный трехчлен $5x^2 - 3x - 2$ разлагается на множители как $(5x + 2)(x - 1)$.