Question

Помогите пожалуйста с Алгеброй В арифметической прогрессии первый член а, = 15 и разность d = 11. Найдите пятый член прогрессии а⁸ и сумму первых восьми членов S⁸

Answer 1

а⁸=15+11 *(8-1)=15+11*7=15+77=92

S⁸=(15+92)*8/2= 107*4=428

Answer 2

Для нахождения пятого члена арифметической прогрессии, вы можете использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где: aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Для нашего случая: a₁ = 15, d = 11, n = 5 (мы ищем пятый член).

Теперь подставим значения в формулу:

a₅ = 15 + (5 - 1) * 11, a₅ = 15 + 4 * 11, a₅ = 15 + 44, a₅ = 59.

Пятый член прогрессии a₅ равен 59.

Теперь, чтобы найти сумму первых восьми членов прогрессии S₈, вы можете использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d],

где: Sₙ - сумма первых n членов прогрессии.

Для нашего случая: a₁ = 15, d = 11, n = 8 (мы ищем сумму первых восьми членов).

Подставляем значения в формулу:

S₈ = (8/2) * [2 * 15 + (8 - 1) * 11], S₈ = 4 * [30 + 7 * 11], S₈ = 4 * [30 + 77], S₈ = 4 * 107, S₈ = 428.

Сумма первых восьми членов прогрессии S₈ равна 428.