Question

Найдите девятнадцатый член и разность арифметической прогрессии, если а18 = 29; а20 = 35​

Answer 1

Ответ:

a₁₉ = 32

d = 3

Объяснение:

a₁₈ = 29

a₂₀ = 35

По свойству арифметической прогрессии каждый ее член, начиная со второго, равен среднему арифметическому своих соседей:

$\boldsymbol{a_{19}}=\dfrac{a_{18}+a_{20}}{2}=\dfrac{29+35}{2}=\dfrac{64}{2}=\boldsymbol{32}$

Разность прогрессии:

d = a₂₀ - a₁₉ = 35 - 32 = 3

Answer 2

Для нахождения девятнадцатого члена арифметической прогрессии и разности (шага) этой прогрессии, нам нужно знать два важных параметра: первый член (a1) и номер члена (n).

Известно:

a18 = 29 (восемнадцатый член) a20 = 35 (двадцатый член)

Сначала найдем разность между двумя последовательными членами:

разность = a20 - a18 = 35 - 29 = 6

Теперь у нас есть разность (d) и два члена прогрессии (a18 и a20), и мы можем найти первый член (a1) с помощью формулы:

a1 = a18 - (n - 18) * d

где n - номер члена, для которого мы хотим найти значение (в данном случае, n = 19).

a1 = 29 - (19 - 18) * 6 a1 = 29 - 6 a1 = 23

Теперь у нас есть первый член (a1 = 23) и разность (d = 6), и мы можем найти девятнадцатый член (a19) следующим образом:

a19 = a1 + (19 - 1) * d a19 = 23 + 18 * 6 a19 = 23 + 108 a19 = 131

Таким образом, девятнадцатый член арифметической прогрессии равен 131, а разность между членами прогрессии равна 6.