Question

Решите уровненияcos^2x+sin x *cos x=0Помогите пожалуйста, срочно ​

Answer 1

Ответ:

$cos^2x+sinx\cdot cosx=0\ \Big|:cos^2x\ne 0\\\\\\\dfrac{cos^2x}{cos^2x}+\dfrac{sinx\cdot cosx}{cos^2x}=0\\\\\\1+tgx=0\\\\tgx=-1\\\\x=-\dfrac{\pi}{4}+\pi n\ ,\ n\in Z$

Answer 2

Давайте решим уравнение cos^2(x) + sin(x) * cos(x) = 0.

Сначала выразим sin(x) * cos(x) через другие тригонометрические функции, используя тождество sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x):

cos^2(x) + sin(x) * cos(x) = 0

cos^2(x) + 2 * (1/2) * sin(x) * cos(x) = 0

Теперь заменим sin(2x) в уравнении:

cos^2(x) + sin(2x) = 0

Теперь мы имеем квадратичное уравнение относительно sin(2x):

sin^2(2x) + cos^2(x) = 0

Используем тригонометрическое тождество sin^2(2x) + cos^2(x) = 1:

1 + 1 = 0

Это уравнение является ложным утверждением, так как 1 + 1 равно 2, а не 0. Таким образом, исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.

Ответ: Уравнение cos^2(x) + sin(x) * cos(x) = 0 не имеет решений в действительных числах.