Question

Сколько корней имеет уравнение: 1) 3x²+2x+3=02) 5x²-9x-2=0 3) 4x²-4x+1=01)0; 1; 22)0; 2; 13)1; 2; 04)2; 0; 1​

Answer 1

Ответ:

1) 0 2) 2 3) 1 .......... . .

Answer 2

Чтобы определить количество корней у каждого из данных квадратных уравнений, мы можем использовать дискриминант (D) уравнения квадратного типа ax² + bx + c = 0, который вычисляется по формуле D = b² - 4ac. Исходя из значения дискриминанта, можно определить количество корней:

1. Уравнение 3x² + 2x + 3 = 0: a = 3, b = 2, c = 3 D = 2² - 4 * 3 * 3 = 4 - 36 = -32 Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), то у этого уравнения нет действительных корней. Ответ: 0.

2. Уравнение 5x² - 9x - 2 = 0: a = 5, b = -9, c = -2 D = (-9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121 Поскольку дискриминант положительный (D > 0), то у этого уравнения есть два действительных корня. Ответ: 2.

3. Уравнение 4x² - 4x + 1 = 0: a = 4, b = -4, c = 1 D = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0 Поскольку дискриминант равен нулю (D = 0), то у этого уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2). Ответ: 1.

Итак, ответы:

1. 0 корней.
2. 2 корня.
3. 1 корень.