Question

Разложите квадратный трехчлен 6х^2+7х-15 на множители​

Answer 1

Ответ:

не существует квадратного корня

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен $6x^2 + 7x - 15$ на множители, мы можем воспользоваться методом разложения на два множителя. Нам нужно найти два множителя такие, что их произведение равно $6x^2 + 7x - 15$.

Сначала давайте попробуем разложить числитель и знаменатель, чтобы упростить выражение:

$6x^2 + 7x - 15$

Давайте попробуем разложить 6 и -15 на множители, а затем найдем сочетания этих множителей, которые дадут нам 7 в середине:

$6x^2 + 7x - 15 = (2x - 3)(3x + 5)$

Проверим, умножив эти два множителя:

$(2x - 3)(3x + 5) = 2x(3x) + 2x(5) - 3(3x) - 3(5) = 6x^2 + 10x - 9x - 15 = 6x^2 + x - 15$

Как видите, мы получили исходное выражение $6x^2 + x - 15$. Теперь мы можем записать исходный квадратный трехчлен как произведение двух множителей:

$6x^2 + 7x - 15 = (2x - 3)(3x + 5)$

Таким образом, $6x^2 + 7x - 15$ разлагается на множители как $(2x - 3)(3x + 5)$.