Question

найдите коэффициенты p и q квадратного уравнения x2+px+q=0 если известно что его корнями являются числа 3и5​

Answer 1

Ответ:

р=-(3+5)=-8;

q=3×5=15

Объяснение:

По т Виета: х1+х2=-p, x1×x2=q, отсюда:

р=-(3+5)=-8; q=3×5=15

Answer 2

Если известно, что корни квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 равны 3 и 5, то мы можем воспользоваться формулами Виета для нахождения коэффициентов p и q.

Формулы Виета для квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 гласят:

1. Сумма корней: сумма корней равна противоположной коэффициенту перед x в линейном члене, то есть -p. Известно, что сумма корней равна 3 + 5 = 8, поэтому -p = 8, и p = -8.

2. Произведение корней: произведение корней равно свободному члену q. Известно, что произведение корней равно 3 * 5 = 15, поэтому q = 15.

Итак, коэффициенты p и q равны:

p = -8 q = 15

Таким образом, квадратное уравнение x^2 - 8x + 15 = 0 имеет корни 3 и 5.