Question

Вычисли корни уравнения (3x^6)^4⋅(4x^3)^3=−722 (В ответе, где два корня уравнения, первым запиши наибольший корень): x= МОЖНО ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Дано уравнение (3x^6)^4⋅(4x^3)^3 = −722.

Разнесём множители в скобках.

3^4*x^(6*4)*4^3*x^(3*3) = −722,

81*(x^24)*64*(x^9) = −722,

81*64*(x^(24+9)) = −722,

x^33 = -722/5184,

x^33 = -722/5184,

x^33 = -361/2592,

x = (-361/2592)^(1/33) ≈ -0,942012647 .

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы сначала упростим его, используя свойства степеней.

(3x^6)^4 * (4x^3)^3 = -722

Сначала возведем оба множителя в степени:

3^4 * (x^6)^4 * 4^3 * (x^3)^3 = -722

Теперь вычислим степени чисел:

81 * x^24 * 64 * x^9 = -722

Умножим числа:

5184 * x^24 * x^9 = -722

Далее, объединим степени x:

5184 * x^(24 + 9) = -722

5184 * x^33 = -722

Теперь, чтобы изолировать x, разделим обе стороны на 5184:

x^33 = -722 / 5184

x^33 = -361 / 2592

Теперь извлечем 33-ю корень из обеих сторон уравнения:

x = ( -361 / 2592 )^(1/33)

Вычислим значение этого корня:

x ≈ -0.31291

Таким образом, корень уравнения равен примерно -0.31291.