Question

Решить систему уровнений, желательно методом подстановки, Заранее спасибо 3(4-y)+7(2x+7)=7; 5y-20-2x=6.

Answer 1

Ответ:  х=-3;  у=4.  

Объяснение:

3(4-y)+7(2x+7)=7;

5y-20-2x=6.

-----------

12-3у+14х+49=7.

5у-2х=26.

------------

14х-3у=-54.  (1)

-2х+5у=26.          (2)

-----------

Из (2) выразим х

-х=13-2,5у.

х=2,5у-13.

Подставляем в (1)

14(2,5у-13)-3у=-54.

35у - 182 -3у=-54.

32у=128.

у=4.

х=2,5*4-13=10-13=-3.

х=-3.

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим одну переменную из одного уравнения и подставим ее в другое уравнение.

1. Рассмотрим второе уравнение: 5y - 20 - 2x = 6. Добавим 20 к обеим сторонам: 5y - 2x = 6 + 20, 5y - 2x = 26.

2. Теперь выразим y из этого уравнения: 5y = 2x + 26. Разделим обе стороны на 5: y = (2x + 26) / 5.

Теперь, когда мы выразили y, подставим это выражение в первое уравнение:

3(4 - y) + 7(2x + 7) = 7.

Теперь подставим значение y:

3[4 - (2x + 26)/5] + 7(2x + 7) = 7.

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

5 * 3[4 - (2x + 26)/5] + 5 * 7(2x + 7) = 5 * 7.

Упростим дроби внутри скобок:

15[4 - (2x + 26)/5] + 35(2x + 7) = 35.

Теперь распределите 15 внутрь скобок:

60 - 15(2x + 26)/5 + 35(2x + 7) = 35.

Далее упростим:

60 - 3(2x + 26) + 35(2x + 7) = 35.

Теперь раскроем скобки:

60 - 6x - 78 + 70x + 245 = 35.

Сгруппируем переменные и числа:

(60 - 78 + 245) - 6x + 70x = 35.

Упростим числа:

227 - 6x + 70x = 35.

Соберем x-термы:

227 + 64x = 35.

Теперь выразим x:

64x = 35 - 227, 64x = -192.

Разделим обе стороны на 64:

x = -192 / 64, x = -3.

Итак, получаем x = -3. Теперь мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

5y - 20 - 2x = 6, 5y - 20 - 2(-3) = 6, 5y - 20 + 6 = 6, 5y - 14 = 6.

Добавим 14 к обеим сторонам:

5y = 6 + 14, 5y = 20.

Разделим обе стороны на 5:

y = 20 / 5, y = 4.

Итак, решение системы уравнений:

x = -3 y = 4.