Question

Разложите на множители выражение X квадрат скобка открывается Икс плюс 1 скобка закрывается плюс 4 Икс скобка открывается Икс плюс 1 скобка закрывается минус 12 скобка Икс плюс 1 скобка закрывается​

Answer 1

Ответ:

$(x+1)(x+6)(x-2)$

Объяснение:

$x^{2} (x+1)+4x(x+1)-12(x+1)=(x+1)(x^{2} +4x-12)=(x+1)(x+6)(x-2)$

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения $X^2(X + 1) + 4X(X + 1) - 12(X + 1)$, давайте сначала вынесем общий множитель $X + 1$:

$X^2(X + 1) + 4X(X + 1) - 12(X + 1) = (X + 1)(X^2 + 4X - 12)$

Теперь нам нужно разложить квадратное уравнение $X^2 + 4X - 12$ на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются на -12 и складываются до 4 (коэффициент перед $X$). Эти числа - 6 и 2.

Итак, разложение на множители квадратного уравнения:

$X^2 + 4X - 12 = (X + 6)(X - 2)$

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей:

$(X + 1)(X + 6)(X - 2)$

И это есть разложение на множители данного выражения.