Question

Найдите линейную функцию которая проходит через точки: A(-2:3) и B(1:9).​

Answer 1

Через точку А проведём прямую параллельную Ох а через точку В прямую параллельную Оу
пусть точка пересечения прямых будет С
С имеет координаты (1:3)
на оси Оу отметим точку F(0:3)которая является точкой пересечения Оу и АС
и точку М(0:3+n)которая является точкой пересечения АВ и Оу
треугольник АМF подобен АСВ
ВС:MF=AC:AF
MF =4 =>М(0:3+4)=>(0;7)-точка пересечения линейной функции с Оу
функция имеет вид у=2х+7

Answer 2

Для нахождения линейной функции, проходящей через две точки, вы можете использовать уравнение прямой в форме "y = mx + b", где "m" - это наклон прямой, а "b" - это коэффициент сдвига (или y-интерсепт).

Сначала найдем наклон "m" с использованием координат точек A и B:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) m = (9 - 3) / (1 - (-2)) m = 6 / 3 m = 2

Теперь, когда у нас есть наклон "m", мы можем найти коэффициент сдвига "b", используя одну из точек (давайте используем точку A):

3 = 2 * (-2) + b

Теперь решим уравнение для "b":

3 = -4 + b

Добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

b = 3 + 4 b = 7

Итак, у нас есть наклон "m" равный 2 и коэффициент сдвига "b" равный 7. Линейная функция, проходящая через точки A(-2, 3) и B(1, 9), имеет следующий вид:

y = 2x + 7