Question

графику функции y=1,3x-7, и проходит через начало координат.2. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен3. Укажите координаты точки пересечения графиков функцийy = 1,5x – 2 и y = 4 – 0,5x.4. График функции y = k x+5 проходит через точку. М(-7;12). Найдите k.4. График функции y = k x+5 проходит через точку. М(-7;12). Найдите k.​

Answer 1

Ответ:

если график прямой параллелен данному, то 3х сохраняется:

y=3x+b

координаты начала координат (0;0), т.е. х=0, у=0.

подставим в уравнение прямой:

0=3*0+b

b=0

функция, график которой параллелен данному: у=3х+0=3х

Answer 2

Давайте решим по порядку:

1. Уравнение функции \(y = 1,3x - 7\) проходит через начало координат (\(0,0\)). Это означает, что при подстановке \(x = 0\) значение \(y\) будет равно \(-7\). Таким образом, уравнение функции проходящей через начало координат будет иметь вид \(y = kx\), где \(k\) - это коэффициент наклона. Для уравнения \(y = 1,3x - 7\) коэффициент \(k\) уже известен: \(k = 1,3\).

2. Чтобы найти уравнение линейной функции, параллельной данной функции \(y = 1,5x - 2\), мы используем тот же коэффициент наклона (\(k = 1,5\)), так как параллельные линии имеют одинаковый угол наклона. Уравнение новой функции будет иметь вид \(y = 1,5x + c\), где \(c\) - это константа. Однако, у нас нет информации о точке, через которую проходит эта линия, поэтому мы не можем точно найти значение \(c\).

3. Для нахождения точки пересечения графиков двух функций \(y = 1,5x - 2\) и \(y = 4 - 0,5x\), мы приравниваем их:

\[1,5x - 2 = 4 - 0,5x\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\), затем подставим его обратно, чтобы найти соответствующее значение \(y\).

\[1,5x - 0,5x = 4 + 2\] \[x = 6\]

Теперь подставим \(x = 6\) в одно из уравнений:

\[y = 1,5 \times 6 - 2 = 9 - 2 = 7\]

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций \(y = 1,5x - 2\) и \(y = 4 - 0,5x\) равны \(x = 6\) и \(y = 7\), то есть \((6, 7)\).

4. У нас дана функция \(y = kx + 5\), которая проходит через точку \((-7, 12)\). Мы можем использовать эти значения, чтобы найти \(k\).

Подставим \(x = -7\) и \(y = 12\) в уравнение функции:

\[12 = k \times (-7) + 5\]

Теперь найдем \(k\):

\[12 = -7k + 5\] \[7k = 12 - 5\] \[7k = 7\] \[k = 1\]

Таким образом, значение \(k\) равно \(1\).

5. Вопрос 4 повторяет тот же самый запрос, что и вопрос 4. Ответ для \(k\) равен \(1\).