Question

Помогите решить уравнение:(1/512)^b+3=8^−b.​

Answer 1

Ответ:

$(\frac{1}{512} )^{b+3}=8^{-b}\\2^{-9b-27}=2^{-3b}\\-9b-27=-3b\\-9b+3b=27\\-6b=27\\b=-\frac{9}{2}=-4.5$

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться свойствами степеней и логарифмов. Давайте начнем с того, что выразим числа 512 и 8 как степени 2:

512 = 2^9 8 = 2^3

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

(1/2^9)^(b+3) = (2^(-3))^(-b)

Теперь применим свойство степени в степени:

2^(-9(b+3)) = 2^(3b)

Теперь, поскольку основание степени одинаковое (2), мы можем приравнять показатели степеней:

-9(b+3) = 3b

Теперь решим это уравнение относительно b:

-9b - 27 = 3b

Переносим 3b на левую сторону:

-9b - 3b = 27

-12b = 27

Теперь разделим обе стороны на -12, чтобы найти b:

b = 27 / (-12)

b = -9/4

Итак, решением уравнения (1/512)^b+3=8^(-b) является b = -9/4.