Question

Прямая у=кх+b проходит через точки a(3:3) b(-1:-5) найти величины к и b ​

Answer 1

Ответ:

k=2; b=-3

Объяснение:

Для решения задачи необходимо подставить в уравнение прямой координаты точек a(3;3) и b(-1;-5). Тогда получим систему уравнений, где k и b - неизвестные. Найдем k, выполнив вычитание строк, а b, соответственно, подставив k в любую из строк.

Запишем этот алгоритм, используя сокращенный способ:

$y=kx+b\\a(3;3)\&\&b(-1;-5)=>system(3=3k+b;\;-5=-k+b)\\solve:\;1)8=4k=>then=>k=2\;\&\&\;b=-3\\so=>solution=>y=2x-3$

Задание выполнено!

Answer 2

Для найти значения коэффициентов k и b в уравнении прямой у = kx + b, которая проходит через две заданные точки A(3, 3) и B(-1, -5), мы можем воспользоваться методом подстановки.

1. Сначала найдем значение k, коэффициента наклона прямой. Он равен отношению разности значений y в точках A и B к разности значений x в этих же точках:

   k = (yB - yA) / (xB - xA) k = (-5 - 3) / (-1 - 3) k = (-8) / (-4) k = 2

2. Теперь у нас есть значение k. Мы можем использовать его и одну из заданных точек (допустим, точку A(3, 3)), чтобы найти значение b, сдвига прямой:

   у = kx + b 3 = 2 * 3 + b 3 = 6 + b

Теперь выразим b:

b = 3 - 6 b = -3

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(3, 3) и B(-1, -5), имеет вид:

у = 2x - 3