Question

Знайти sin, tg ,ctg , якщо cos =-4/5 , 90°< a < 180

Answer 1

Ответ:

sin= 0,6. tg= -0, 75. ctg= -4/3

Объяснение:

........................все находится из основного тригонометрического тождества

Answer 2

Для знаходження значень sin, tg і ctg вам спочатку потрібно знайти значення кута a в заданому інтервалі (90° < a < 180°) та значення cos a.

Задано, що cos a = -4/5.

Знаючи, що cos a = adjacent / hypotenuse в правильному трикутнику, ми можемо побудувати правильний трикутник, де adjacent (прилеглий катет) дорівнює -4, а hypotenuse (гіпотенуза) дорівнює 5 (оскільки cos a = adjacent / hypotenuse). Тепер ми можемо знайти інший катет цього трикутника, використовуючи теорему Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2, де a і b - катети, а c - гіпотенуза.

Отже, a^2 + (-4)^2 = 5^2, a^2 + 16 = 25, a^2 = 25 - 16, a^2 = 9, a = √9, a = 3.

Отже, ми маємо трикутник з катетами 3 і -4 і гіпотенузою 5.

Тепер ми можемо знайти значення sin a, tg a і ctg a:

1. sin a = opposite / hypotenuse = 3 / 5.
2. tg a = opposite / adjacent = 3 / (-4) = -3/4.
3. ctg a = 1 / tg a = 1 / (-3/4) = -4/3.

Отже, отримані значення:

• sin a = 3/5,
• tg a = -3/4,
• ctg a = -4/3.