Question

30 БАЛЛОВ 5x^2-6x+1=0 разложите квадратный трехчлен на множители

Answer 1

Начало и конец решения отмечены звёздочками.

......................................................

Answer 2

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно решить квадратное уравнение и факторизовать его. Ваше уравнение имеет следующий вид:

5x^2 - 6x + 1 = 0

Давайте найдем его корни с помощью квадратного уравнения. Для этого используем дискриминант:

D = b^2 - 4ac,

где a = 5, b = -6 и c = 1. Подставим эти значения в формулу:

D = (-6)^2 - 4 * 5 * 1 D = 36 - 20 D = 16

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-6) + √16) / (2 * 5) x1 = (6 + 4) / 10 x1 = 10 / 10 x1 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-(-6) - √16) / (2 * 5) x2 = (6 - 4) / 10 x2 = 2 / 10 x2 = 1/5

Теперь мы знаем корни уравнения: x1 = 1 и x2 = 1/5. Давайте разложим уравнение на множители, используя эти корни:

5x^2 - 6x + 1 = 5(x - 1)(x - 1/5)

Таким образом, квадратный трехчлен разложен на множители:

5x^2 - 6x + 1 = 5(x - 1)(x - 1/5)